KUIS SBMPTN Matematika IPA Bagian 1

1. Turunan kedua f(x) adalah fⁿ(x) = 6x - 2. Jika grafik y = f(x) melalui titik A(1,6) dan garis singgung y = f(x) di titik A mempunyai gradien 4, maka f(x) = …

   1. x³ - x² + 5x + 1

   2. x³ - x² + 2x + 4

   3. x³ - x² + 4x + 2

   4. x³ - x² + x + 5

   5. x³ - x² + 3x + 3

2. Misalkan f(1) = 2, f’(1) = –1, g(1) = 0 dan g’(1) = 1. Jika F(x) = f(x) cos (g(x)), maka F’(1) = ...

   1. 2

   2. 1

   3. 0

   4. -1

   5. -2

3. Diketahui x₁ dan x₂ merupakan akar-akar persamamaan x² + 5x + a = 0 dengan x₁ dan x₂ kedua-duanya tidak sama dengan nol. x₁, 2x₂, dan -3x₁x₂ masing-masing merupakan suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga dari deret geometri dengan rasio positif, maka nilai a sama dengan…..

   1. -6

   2. 2

   3. 6

   4. -6 atau 6

   5. 2 atau 3

4. Jumlah akar-akar persamaan |x|² - 2|x| - 3 = 0 sama dengan….

   1. -10

   2. -3

   3. -1

   4. 0

   5. 4

5. Diberikan sistem persamaan :

   x + y² = y³

   y + x² = x³ 

   Banyaknya pasangan bilangan real (x, y) yang memenuhi sistem di atas adalah ....

   1. 0

   2. 1

   3. 2

   4. 3

   5. tak hingga

6. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan rusuk 6. Titik P adalah titik tengah TC. Jika α adalah sudut antara AP dengan bidang ABC, maka sin α = ....

   1. 1/9√3

   2. 1/9√2

   3. 1/6√3

   4. 1/6√2

   5. 1/3√2

7. 

   1. t < -1 atau t > 2

   2. t < -4 atau t > 2

   3. -2 < t < 4

   4. -4 < t < 4

   5. -4 < t < 2

8. Perhatikan kurva y = ax bx², a dan b konstan. Jika garis singgung kurva ini pada titik (1,0) sejajar dengan garis 2x - y + 3 = 0, maka a + 3b sama dengan ....

   1. -2

   2. 2

   3. 4

   4. 6

   5. 8

9. Jika a² dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat x² - (b² - 1)x + b = 0. Himpunan nilai-nilai a + b adalah ....

   1. {-3, 0, 1, 2}

   2. {-2, 0, 1, 3}

   3. {-1, 0, 2, 3}

   4. {0, 1, 2, 3}

   5. {-2, -1, 0, 3}

10. Diketahui fungsi-fungsi f dan g dengan  f(x) g(x) = x² - 3x untuk setiap bilangan real x. Jika g(1) = 2, dan f’(1) = f(1) = -1, maka g’(1)….

    1. 2

    2. 1

    3. 0

    4. -1

    5. -3

Skor

/10