KUIS SBMPTN Matematika IPA Bagian 2

1. Diketahui x₁ dan x₂ merupakan akar-akar persamamaan x² + 5x + a = 0 dengan x₁ dan x₂ kedua-duanya tidak sama dengan nol. x₁, 2x₂, dan -3x₁x₂ masing-masing merupakan suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga dari deret geometri dengan rasio positif, maka nilai a sama dengan…..

   1. -6

   2. 2

   3. 6

   4. -6 atau 6

   5. 2 atau 3

2. Jika cos a = 1/3 untuk 3Π/2 < a < 2Π dan sin b = √2/3 untuk Π/2 < b < Π, maka sin(a+b)/(tg a+ tg b) sama dengan ....

   1. (-1/9)√7

   2. (1/9)√7

   3. (-1/4)√3

   4. (-1/12)√3

   5. (1/6)√2

3. Jika a² dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat x² - (b² - 1)x + b = 0. Himpunan nilai-nilai a + b adalah ....

   1. {-3, 0, 1, 2}

   2. {-2, 0, 1, 3}

   3. {-1, 0, 2, 3}

   4. {0, 1, 2, 3}

   5. {-2, -1, 0, 3}

4. Satuan limas beraturan T.PQRS dengan  TP = TQ = TR =  TS = √21 cm dan PQRS adalah suatu persegi dengan panjang sisi 6 cm. Besar sudut antarbidang TQR dan bidang alas sama dengan….

   1. 30^o

   2. 45^o

   3. 60^o

   4. 75^o

   5. 90^o

5. Jumlah akar-akar persamaan |x|² - 2|x| - 3 = 0 sama dengan….

   1. -10

   2. -3

   3. -1

   4. 0

   5. 4

6. Turunan kedua f(x) adalah fⁿ(x) = 6x - 2. Jika grafik y = f(x) melalui titik A(1,6) dan garis singgung y = f(x) di titik A mempunyai gradien 4, maka f(x) = …

   1. x³ - x² + 5x + 1

   2. x³ - x² + 2x + 4

   3. x³ - x² + 4x + 2

   4. x³ - x² + x + 5

   5. x³ - x² + 3x + 3

7. Perhatikan kurva y = ax bx², a dan b konstan. Jika garis singgung kurva ini pada titik (1,0) sejajar dengan garis 2x - y + 3 = 0, maka a + 3b sama dengan ....

   1. -2

   2. 2

   3. 4

   4. 6

   5. 8

8. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 1 cm, BC = 2 cm, dan AC = k cm. Jika α adalah sudut ACB, maka nilai-nilai k yang memenuhi cos α < 7/8 adalah ....

   1. 3/2 < k < 2

   2. 3/2 < k < 2 atau k < 0

   3. 1/2 < k < 1

   4. 1/2 < k < 1 atau k < 0

   5. 0 < k < 3/2

9. Banyak parabola Ax² + Cy = 0 dengan A dan C dua bilangan berbeda yang dipilih dari {0, 1, 4, 16} adalah ….

   1. 10

   2. 8

   3. 6

   4. 4

   5. 3

10. 

    1. t < -1 atau t > 2

    2. t < -4 atau t > 2

    3. -2 < t < 4

    4. -4 < t < 4

    5. -4 < t < 2

Skor

/10