KUIS SBMPTN Matematika IPA Bagian 4

1. Turunan kedua f(x) adalah fⁿ(x) = 6x - 2. Jika grafik y = f(x) melalui titik A(1,6) dan garis singgung y = f(x) di titik A mempunyai gradien 4, maka f(x) = …

   1. x³ - x² + 5x + 1

   2. x³ - x² + 2x + 4

   3. x³ - x² + 4x + 2

   4. x³ - x² + x + 5

   5. x³ - x² + 3x + 3

2. Jumlah nilai-nilai m yang mengakibatkan persamaan kuadrat mx² - (3m+1)x + (2m+2) = 0 mempunyai akarakar perbandingan dengan perbandingan 3:4 adalah ....

   1. 7/6

   2. 13/5

   3. 11/3

   4. 3/2

   5. 5/6

3. 

   1. t < -1 atau t > 2

   2. t < -4 atau t > 2

   3. -2 < t < 4

   4. -4 < t < 4

   5. -4 < t < 2

4. Perhatikan kurva y = ax bx², a dan b konstan. Jika garis singgung kurva ini pada titik (1,0) sejajar dengan garis 2x - y + 3 = 0, maka a + 3b sama dengan ....

   1. -2

   2. 2

   3. 4

   4. 6

   5. 8

5. Satuan limas beraturan T.PQRS dengan  TP = TQ = TR =  TS = √21 cm dan PQRS adalah suatu persegi dengan panjang sisi 6 cm. Besar sudut antarbidang TQR dan bidang alas sama dengan….

   1. 30^o

   2. 45^o

   3. 60^o

   4. 75^o

   5. 90^o

6. Jika suku banyak f(x)+g(x) dibagi x²–2x+1  bersisa 2x–1 dan jika xf(x)+g(x/3) dibagi x²–3x bersisa x+2, maka f(1)+g(1)+g(0) = ....

   1. 0

   2. 1

   3. 2

   4. 3

   5. 4

7. Jika x, y, z masing-masing bilangan bulat yang memenuhi 27x – 28y + 29z = A dan 2x + 2z = 40 + 2y dengan y – 2z < 0 dan 2x > y, maka bilangan asli A yang memenuhi adalah ....

   1. 510 < A < 520

   2. 540 < A < 580

   3. 560 < A < 580

   4. 580 < A < 600

   5. 600 < A < 620

8. Diketahui fungsi-fungsi f dan g dengan  f(x) g(x) = x² - 3x untuk setiap bilangan real x. Jika g(1) = 2, dan f’(1) = f(1) = -1, maka g’(1)….

   1. 2

   2. 1

   3. 0

   4. -1

   5. -3

9. Luas daerah yang dibatasi oleh y=2 sin x,  x=π/2,  x=3π/2, dan sumbu x sama dengan……

   1. 1 satuan luas

   2. 2 satuan luas

   3. 3 satuan luas

   4. 4 satuan luas

   5. 5 satuan luas

10. Diberikan sistem persamaan :

    x + y² = y³

    y + x² = x³ 

    Banyaknya pasangan bilangan real (x, y) yang memenuhi sistem di atas adalah ....

    1. 0

    2. 1

    3. 2

    4. 3

    5. tak hingga

Skor

/10