KUIS SBMPTN Matematika IPA Bagian 5

1. Perhatikan kurva y = ax bx², a dan b konstan. Jika garis singgung kurva ini pada titik (1,0) sejajar dengan garis 2x - y + 3 = 0, maka a + 3b sama dengan ....

   1. -2

   2. 2

   3. 4

   4. 6

   5. 8

2. Jumlah nilai-nilai m yang mengakibatkan persamaan kuadrat mx² - (3m+1)x + (2m+2) = 0 mempunyai akarakar perbandingan dengan perbandingan 3:4 adalah ....

   1. 7/6

   2. 13/5

   3. 11/3

   4. 3/2

   5. 5/6

3. Untuk 0 ≤ x ≤ 12, maka nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah .....

   1. 0 ≤ x ≤ 3 atau 6 ≤ x ≤ 9

   2. 0 ≤ x ≤ 3 atau 6 ≤ x ≤ 12

   3. 2 ≤ x ≤ 4 atau 8 ≤ x ≤ 10

   4. 1 ≤ x ≤ 3 atau 9 ≤ x ≤ 11

   5. 0 ≤ x ≤ 2 atau 10 ≤ x ≤ 12

4. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan rusuk 6. Titik P adalah titik tengah TC. Jika α adalah sudut antara AP dengan bidang ABC, maka sin α = ....

   1. 1/9√3

   2. 1/9√2

   3. 1/6√3

   4. 1/6√2

   5. 1/3√2

5. Jika cos a = 1/3 untuk 3Π/2 < a < 2Π dan sin b = √2/3 untuk Π/2 < b < Π, maka sin(a+b)/(tg a+ tg b) sama dengan ....

   1. (-1/9)√7

   2. (1/9)√7

   3. (-1/4)√3

   4. (-1/12)√3

   5. (1/6)√2

6. Turunan kedua f(x) adalah fⁿ(x) = 6x - 2. Jika grafik y = f(x) melalui titik A(1,6) dan garis singgung y = f(x) di titik A mempunyai gradien 4, maka f(x) = …

   1. x³ - x² + 5x + 1

   2. x³ - x² + 2x + 4

   3. x³ - x² + 4x + 2

   4. x³ - x² + x + 5

   5. x³ - x² + 3x + 3

7. Jika x = a, y = b, dan z = c adalah penyelesaian dari sistem persamaan linear: 

   x + y = 3 
   x + z = 4 
   y + z = 5 

   maka nilai a² + b² + c² sama dengan ....

   1. 6

   2. 9

   3. 11

   4. 14

   5. 19

8. 

   1. t < -1 atau t > 2

   2. t < -4 atau t > 2

   3. -2 < t < 4

   4. -4 < t < 4

   5. -4 < t < 2

9. Diberikan sistem persamaan :

   x + y² = y³

   y + x² = x³ 

   Banyaknya pasangan bilangan real (x, y) yang memenuhi sistem di atas adalah ....

   1. 0

   2. 1

   3. 2

   4. 3

   5. tak hingga

10. Jika x, y, z masing-masing bilangan bulat yang memenuhi 27x – 28y + 29z = A dan 2x + 2z = 40 + 2y dengan y – 2z < 0 dan 2x > y, maka bilangan asli A yang memenuhi adalah ....

    1. 510 < A < 520

    2. 540 < A < 580

    3. 560 < A < 580

    4. 580 < A < 600

    5. 600 < A < 620

Skor

/10