KUIS SBMPTN Matematika IPA Bagian 7

1. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan rusuk 6. Titik P adalah titik tengah TC. Jika α adalah sudut antara AP dengan bidang ABC, maka sin α = ....

   1. 1/9√3

   2. 1/9√2

   3. 1/6√3

   4. 1/6√2

   5. 1/3√2

2. Turunan kedua f(x) adalah fⁿ(x) = 6x - 2. Jika grafik y = f(x) melalui titik A(1,6) dan garis singgung y = f(x) di titik A mempunyai gradien 4, maka f(x) = …

   1. x³ - x² + 5x + 1

   2. x³ - x² + 2x + 4

   3. x³ - x² + 4x + 2

   4. x³ - x² + x + 5

   5. x³ - x² + 3x + 3

3. Diberikan sistem persamaan :

   x + y² = y³

   y + x² = x³ 

   Banyaknya pasangan bilangan real (x, y) yang memenuhi sistem di atas adalah ....

   1. 0

   2. 1

   3. 2

   4. 3

   5. tak hingga

4. Jumlah akar-akar persamaan |x|² - 2|x| - 3 = 0 sama dengan….

   1. -10

   2. -3

   3. -1

   4. 0

   5. 4

5. Perhatikan kurva y = ax bx², a dan b konstan. Jika garis singgung kurva ini pada titik (1,0) sejajar dengan garis 2x - y + 3 = 0, maka a + 3b sama dengan ....

   1. -2

   2. 2

   3. 4

   4. 6

   5. 8

6. Diketahui suatu persamaan parabola y = ax²+ bx + c. Jika a, b, dan c berturut-turut merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu barisan aritmatika, serta garis singgung parabola tersebut di titik (1, 15) tegak lurus dengan garis x + 7y = 0, maka nilai (a + 2b + 3c) = ...

   1. 17

   2. 21

   3. 29

   4. 38

   5. 42

7. Satuan limas beraturan T.PQRS dengan  TP = TQ = TR =  TS = √21 cm dan PQRS adalah suatu persegi dengan panjang sisi 6 cm. Besar sudut antarbidang TQR dan bidang alas sama dengan….

   1. 30^o

   2. 45^o

   3. 60^o

   4. 75^o

   5. 90^o

8. Jika x = a, y = b, dan z = c adalah penyelesaian dari sistem persamaan linear: 

   x + y = 3 
   x + z = 4 
   y + z = 5 

   maka nilai a² + b² + c² sama dengan ....

   1. 6

   2. 9

   3. 11

   4. 14

   5. 19

9. Suku banyak P(x) dibagi (x²– x – 2) mempunyai hasil bagi Q(x) dan sisa (x + 2). Jika Q(x) dibagi (x + 2) mempunyai sisa 3, maka sisa P(x) dibagi (x²+ 3x + 2) adalah….

   1. – 11x – 10

   2. – 10x – 11

   3. 11x – 10

   4. 10x + 10

   5. 11x + 10

10. Jika cos a = 1/3 untuk 3Π/2 < a < 2Π dan sin b = √2/3 untuk Π/2 < b < Π, maka sin(a+b)/(tg a+ tg b) sama dengan ....

    1. (-1/9)√7

    2. (1/9)√7

    3. (-1/4)√3

    4. (-1/12)√3

    5. (1/6)√2

Skor

/10