KUIS SBMPTN Matematika IPA Bagian 8

1. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 1 cm, BC = 2 cm, dan AC = k cm. Jika α adalah sudut ACB, maka nilai-nilai k yang memenuhi cos α < 7/8 adalah ....

   1. 3/2 < k < 2

   2. 3/2 < k < 2 atau k < 0

   3. 1/2 < k < 1

   4. 1/2 < k < 1 atau k < 0

   5. 0 < k < 3/2

2. Diberikan sistem persamaan :

   x + y² = y³

   y + x² = x³ 

   Banyaknya pasangan bilangan real (x, y) yang memenuhi sistem di atas adalah ....

   1. 0

   2. 1

   3. 2

   4. 3

   5. tak hingga

3. Nilai m + n yang mengakibatkan x⁴ - 6ax³ + 8a²x² - ma³x + na⁴ habis dibagi (x - a)² adalah ....

   1. 2

   2. 1

   3. -2

   4. 0

   5. -1

4. Jumlah akar-akar persamaan |x|² - 2|x| - 3 = 0 sama dengan….

   1. -10

   2. -3

   3. -1

   4. 0

   5. 4

5. Misalkan f(1) = 2, f’(1) = –1, g(1) = 0 dan g’(1) = 1. Jika F(x) = f(x) cos (g(x)), maka F’(1) = ...

   1. 2

   2. 1

   3. 0

   4. -1

   5. -2

6. Diketahui matriks dan .

   Bilangan λ yang memenuhi [A − λΙ] = 0 adalah ....

   1. -1 atau 0

   2. 1 atau 3

   3. -1 atau 2

   4. 2 atau 3

   5. -1 atau 3

7. Jika suku banyak f(x)+g(x) dibagi x²–2x+1  bersisa 2x–1 dan jika xf(x)+g(x/3) dibagi x²–3x bersisa x+2, maka f(1)+g(1)+g(0) = ....

   1. 0

   2. 1

   3. 2

   4. 3

   5. 4

8. Jika a² dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat x² - (b² - 1)x + b = 0. Himpunan nilai-nilai a + b adalah ....

   1. {-3, 0, 1, 2}

   2. {-2, 0, 1, 3}

   3. {-1, 0, 2, 3}

   4. {0, 1, 2, 3}

   5. {-2, -1, 0, 3}

9. Jika f(2x+4) = x dan g(3-x) = x, maka nilai f(g(1)) + g(f(2)) sama dengan ....

   1. 2

   2. 3

   3. 4

   4. 5

   5. 6

10. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan rusuk 6. Titik P adalah titik tengah TC. Jika α adalah sudut antara AP dengan bidang ABC, maka sin α = ....

    1. 1/9√3

    2. 1/9√2

    3. 1/6√3

    4. 1/6√2

    5. 1/3√2

Skor

/10